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  • 
    
  • 已知x,y為正實數(shù),且2x+3y=1,則1/x+1/y的最小值為 _ .

    已知x,y為正實數(shù),且2x+3y=1,則
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:439 ℃時間:2020-05-30 13:44:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵2x+3y=1,∴
    1
    x
    +
    1
    y
    =(
    1
    x
    +
    1
    y
    )(2x+3y)
    =2+
    3y
    x
    +
    2x
    y
    +3
    ∵x,y為正實數(shù),∴
    3y
    x
    +
    2x
    y
    ≥2
    3y
    x
    2x
    y
    =2
    6

    ∴2+
    3y
    x
    +
    2x
    y
    +3≥5+2
    6

    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值為5+2
    6

    故答案為5+2
    6
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