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  • 設(shè)全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有實(shí)數(shù)根},N={n|方程x2-x+n=0有實(shí)數(shù)根},則(CUM)∩N=_.

    設(shè)全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有實(shí)數(shù)根},N={n|方程x2-x+n=0有實(shí)數(shù)根},則(CUM)∩N=______.
    數(shù)學(xué)人氣:252 ℃時(shí)間:2020-04-09 03:16:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)于集合M,當(dāng)m=0時(shí),x=-1,即0∈M;
    當(dāng)m≠0時(shí),△=1+4m≥0,即m≥-
    1
    4
    ,且m≠0
    ∴m≥-
    1
    4
    ,∴CUM={m|m<-
    1
    4
    }
    而對(duì)于集合N,△=1-4n≥0,即n≤
    1
    4
    ,∴N={n|n≤
    1
    4
    }
    ∴(CUM)∩N={x|x<-
    1
    4
    }.
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