定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（　?。?A.a=c B

定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A. a=c
B. a=b
C. b=c
D. a=b=c

數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時(shí)間：2019-09-09 18:30:21

優(yōu)質(zhì)解答

∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=0，
又a+b+c=0，即b=-a-c，
代入b²-4ac=0得（-a-c）²-4ac=0，
即（a+c）²-4ac=a²+2ac+c²-4ac=a²-2ac+c²=（a-c）²=0，
∴a=c．
故選A

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