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  • 三道高中向量數(shù)學(xué)題

    三道高中向量數(shù)學(xué)題
    1.已知向量a=(2,3),b=(x,-6),若a‖b,則x等于多少?怎么算?
    2.已知向量|a|=3,|b|=4(且a與b不共線),若(ak+b)⊥(ak-b),則k的值為多少?怎么算?
    3.已知向量a=(1,-2),b=(3,1/x),若a×b≥0,則實數(shù)x的取之范圍是什么?怎么算?
    (每題5分,詳細(xì)思路者加更多!重要的是思路!)
    數(shù)學(xué)人氣:814 ℃時間:2020-06-16 13:28:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.因為a//b ,所以a=mb,所以2=mx,3=-6m
    然后解得m=-1/2,x=-4
    2.因為(ak+b)⊥(ak-b),所以(ak+b)*(ak-b)=0,
    即ak*ak-b*b=0
    又因為|a|=3,|b|=4
    得9k*k-16=0
    所以k=4/3
    3.因為a=(1,-2),b=(3,1/x),且a×b≥0,
    所以3+(-2)*(1/x)≥0,即(3x-2)/x≥0
    用數(shù)軸標(biāo)根法,得x小于等于0,或x≥2/3
    數(shù)軸標(biāo)根法,數(shù)學(xué)書上有講.
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