近世代數(shù)題證明Q（根號(hào)2 ）={a+b根號(hào)2| a,b是有理數(shù)}對(duì)普通實(shí)數(shù)的加法和乘法作成一個(gè)域
近世代數(shù)題證明Q（根號(hào)2 ）={a+b根號(hào)2| a,b是有理數(shù)}對(duì)普通實(shí)數(shù)的加法和乘法作成一個(gè)域
數(shù)學(xué)人氣：755 ℃時(shí)間：2020-01-29 15:49:26
優(yōu)質(zhì)解答
首先驗(yàn)證群的四個(gè)條件所以構(gòu)成群對(duì)吧接著證明是個(gè)域 就是證明加減乘除的封閉性吧任意的a1+b1√2 和 a2+b2√2(a1+b1√2)+(a2+b2√2)=(a1+a2)+(b1+b2)√2 加法封閉(a1+b1√2)(a2+b2√2)=[a1a2+2b1b2]+[a1b2+b1a2]√2 ...
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