1.
∵a（n+1）=（an）^2+2an
∴a(n+1)+1=(an+1)^2.(1)
又∵a1=2>1
易之a(chǎn)n>0
∴對(duì)(1)兩邊取常用對(duì)數(shù),則：
lg[a(n+1)+1]=2lg(an+1)
又∵an+1≠1
∴l(xiāng)g[a(n+1)+1]/lg(an+1) = 2
即數(shù)列{lg(an+1)}是公比為2,首項(xiàng)為lg3的等比數(shù)列
2.
lg(an+1)=lg3 * (2^n -1)
lgTn=lg(1+a1)+lg(1+a2)+...+lg(1+an)
=lg3*[2-1+2^2-1+...+2^n-1]
=lg3*[2^(n+1)-n-2]
∴Tn=3^[2^(n+1)-n-2]
已知數(shù)列an中,a1=2,a（n+1）=an^2+2*an.1、求證；lg（1+an）是等比數(shù)列.2、
已知數(shù)列an中,a1=2,a（n+1）=an^2+2*an.1、求證；lg（1+an）是等比數(shù)列.2、
已知數(shù)列an中,a1=2,a（n+1）=an^2+2*an.1、求證；lg（1+an）是等比數(shù)列.
2、設(shè)Tn=(1+a1)(1+a2)...(1+an),求Tn
已知數(shù)列an中,a1=2,a（n+1）=an^2+2*an.1、求證；lg（1+an）是等比數(shù)列.
2、設(shè)Tn=(1+a1)(1+a2)...(1+an),求Tn
數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時(shí)間：2019-10-17 11:33:17
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