數(shù)列{an}滿足a1=1,an^2=(2an+1)a(n+1),令bn=lg(1+1/an),求證{bn}為等比數(shù)列
數(shù)列{an}滿足a1=1,an^2=(2an+1)a(n+1),令bn=lg(1+1/an),求證{bn}為等比數(shù)列
求{an}通項(xiàng)公式
求證 ∑（ai/(1+ai)）
求{an}通項(xiàng)公式
求證 ∑（ai/(1+ai)）
數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時(shí)間：2019-10-23 06:10:06
優(yōu)質(zhì)解答
an^2=(2an+1)a(n+1),a(n+1)=an²/(2an+1) (1)a(n+1)+1=an²/(2an+1)+1=(an+1)²/(2an+1) (2)(2)÷(1) [a(n+1)+1]/a(n+1)=[(an+1)/an]²依次順推)(an+1)/an={[a(n-1)+1]/a(n-1)}²=.=[(a1+1)/a1]...“<3/4+(1/2^3)[1/2+1/2^3+1/2^5+...+1/2^(2n-7)]”最后為什么是 2n-7=3/4+(1/6)[1-1/4^(n-3)]n=4時(shí)，上式最小 n為什么大于3總共n-1項(xiàng)，去掉2項(xiàng)還剩n-3項(xiàng)奇數(shù)第n項(xiàng)=2n-1第n-3項(xiàng)=2(n-3)-1=2n-7通常數(shù)列n≥1這里是n-3≥1
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列an滿足a1=2,an+1-2an+1=0,記bn=an-1.,設(shè)cn=lg(2an+1-an-1),證明數(shù)列cn是等比數(shù)列
- 數(shù)列{an}中a1=4,a(n+1)=an/2+2/an（I）設(shè)bn=lg(（an+2）/(an-2)）,求證bn等比數(shù)列（II）求an
- 已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*． （1）令bn=an+1-an，證明：{bn}是等比數(shù)列； （2）求{an}的通項(xiàng)公式．
- 已知數(shù)列{an}滿足,a1=1,a2=2,an+2=(an十a(chǎn)n+1)/2,n∈N.〈1〉令bn=an+1-an,證明:{bn}是等比數(shù)列:求{an...
- 設(shè)數(shù)列an中的前n項(xiàng)的和為Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.設(shè)bn=A(n+1)-2an,求證bn是等比數(shù)列
- 為什么有人說可以氧化,有人說不能氧化..濃硫酸氧化乙烯可不可以啊?
- 一種飲料是由鮮橙汁和純水配制而成,鮮橙汁與純水的比是1：4.如果配成的飲料中,鮮橙汁和純水的平均數(shù)是800毫升,那么鮮橙汁和純水各用去多少毫升?
- 0度的角是什么角?
- 買5千克蘋果和3千克梨共33.5元,買同樣的3千克蘋果和5千克梨要用31.3元,蘋果和梨一千克多少元?
- 蘇教版六年級(jí)上冊(cè)語文教案第六課 中的“權(quán)利”是什么意思?
- I find this computer game _____to play.
- 宇宙到底有沒有盡頭啊
猜你喜歡
- 1圓C方程為(x+2)^2+y^2=4,動(dòng)點(diǎn)p到圓c上點(diǎn)的最近距離與它到x軸距離相等,求P的軌跡方
- 2一輛汽車從甲地開往乙地用了1.2小時(shí),汽車的速度是78.3千米/時(shí),甲、乙兩地距離有多少千米?
- 3已知點(diǎn)F是雙曲線x^2/4-y^2/12=1的左焦點(diǎn),A(1,4),點(diǎn)P是雙曲線右支上的一點(diǎn),求|PA|+|PF|最小值
- 4假如給我三天光明主要內(nèi)容50字內(nèi)
- 5①來得突然——跟著一陣陣濕潤的山風(fēng),跟著一縷縷輕盈的云霧,雨,悄悄地來了.
- 6食品店運(yùn)來大米36袋,面粉64袋,每袋大米和面粉都是25千克,共運(yùn)來大米和面粉多少
- 7根據(jù)首字母填空：There are many beautiful b____ in Qingdao.
- 8如何除去碳酸鹽、硝酸鹽、硫酸鹽
- 9物體的擴(kuò)散速度與什么有關(guān)?是否是只與溫度和物態(tài)有關(guān)呢?
- 10已知cos（α-β）=-12/13,cos(α+β)=12/13,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求角2β的值
- 11廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長時(shí)間?
- 12問Do you like reading 可不可以回答absolutely這個(gè)詞然后再說理由