設(shè)L：y=kx+2k+1 k=tanθ
直線M的斜率為
m=tan（θ+π/4)=（tanθ+tanπ/4)/(1-tanθ*tanπ/4)=(k+1)/(1-k)
直線M為y=(k+1)x/(1-k))+(k+3)/(1-k)
所以Q(0,2k+1);R(0,(k+3)/(1-k)) .
PQ=2k+1-(k+3)/(1-k)=(2k^2+2)/(k-1)
三角形PQR面積為【高為p到y(tǒng)軸距離】
S=1/2*(2k^2+2)/(k-1)*2
=(2k^2+2)/(k-1)
=2[(k-1)^2+2(k-1)+2]/(k-1)
=2[k-1+2+2/(k-1)]
用均值定理,當(dāng)且僅當(dāng)k-1=2/(k-1)時(shí),S取最小值,k=1±√2,
因?yàn)閗>1,所以k=1+√2
直線L的方程：y=(1+√2)x+3+2√2