若函數(shù)f(x)=根號【(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)】的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范

數(shù)學(xué)人氣：705 ℃時(shí)間：2019-08-19 05:48:30

優(yōu)質(zhì)解答

定義域：(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)≥0,且a+1≠0①a²-1=0,即a=1時(shí),2/（1+1）=1≥0,恒成立②a²-1＞0,即a＞1或a＜-1時(shí),△=(a-1)²-4(a²-1)×2/(a+1)≤0得a²-10a+9≤0(a-1)(a-9)≤0解...為什么分為①a²-1=0，②a²-1＞0這兩種情況？第三種情況，a²-1＜0不可能，可以不寫出來為什么不可能？因?yàn)榇藭r(shí)f(x)圖像開口向下，一定會存在x使f(x)＜0