證明：2（a3+b3+c3）-[a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）]
=（a3-a2b）+（a3-a2c）+（b3-b2a）+（b3-b2c）+（c3-c2a）+（c3-c2b）
=a2（a-b）+a2（a-c）+b2（b-a）+b2（b-c）+c2（c-a）+c2（c-b）
=（a-b）2（a+b）+（a-c）2（a+c）+（b-c）2（b+c）
∵a，b，c為不全相等的正數(shù)，
∴（a-b）2（a+b）+（a-c）2（a+c）+（b-c）2（b+c）＞0
∴2（a3+b3+c3）-[a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）]＞0
∴2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．
選修4-5：不等式選講 設(shè)a，b，c為不全相等的正數(shù)，證明：2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）
選修4-5：不等式選講
設(shè)a，b，c為不全相等的正數(shù)，證明：2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）
設(shè)a，b，c為不全相等的正數(shù)，證明：2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）
數(shù)學(xué)人氣：609 ℃時間：2020-05-09 13:54:46
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