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  • 若等腰三角形頂角的正弦值為24/25,則底角的余弦值為_.

    若等腰三角形頂角的正弦值為
    24
    25
    ,則底角的余弦值為______.
    數(shù)學人氣:301 ℃時間:2020-01-27 11:12:51
    優(yōu)質解答
    設頂角為α,則底角為
    180°-α
    2
    =90°-
    α
    2
    ,
    ∴sinα=
    24
    25
    ,又α為三角形的內(nèi)角,
    ∴cosα=±
    7
    25
    ,
    當cosα=
    7
    25
    時,cos(90°-
    α
    2
    )=sin
    α
    2
    =
    1-cosα
    2
    =
    3
    5
    ,
    當cosα=-
    7
    25
    時,cos(90°-
    α
    2
    )=sin
    α
    2
    =
    1-cosα
    2
    =
    4
    5

    故答案為:
    3
    5
    4
    5
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