求弧長(zhǎng)問(wèn)題：曲線x=e^t*sint,y=e^t*cost,自t=0到t=1的一段弧的長(zhǎng)度是多少
求弧長(zhǎng)問(wèn)題：曲線x=e^t*sint,y=e^t*cost,自t=0到t=1的一段弧的長(zhǎng)度是多少
這道題給個(gè)最后結(jié)果就好,我跟自己做的對(duì)一下
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數(shù)學(xué)人氣：366 ℃時(shí)間：2020-02-02 22:17:45
優(yōu)質(zhì)解答
dx=(e^t*sint+e^t*cost)dtdy=(e^t*cost-e^t*sint)dt(dx)^2+(dy)^2=2((e^t*sint)^2+(e^t*cost)^2)(dt)^2弧長(zhǎng)是sqrt(2((e^t*sint)^2+(e^t*cost)^2))在t從0-1上的積分結(jié)果是sqrt(2)*(e-1)
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