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  • 高數(shù) 求弧長(zhǎng) 參數(shù)方程 x=a(t-sint) y=a(1-cost) t[0,2π]

    高數(shù) 求弧長(zhǎng) 參數(shù)方程 x=a(t-sint) y=a(1-cost) t[0,2π]
    數(shù)學(xué)人氣:936 ℃時(shí)間:2020-02-03 09:08:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    dx/dt=a(1-cost),dy/dt=asint
    由公式:
    弧長(zhǎng)S=∫√[(dx/dt)^2+(dy/dt)^2] dt 積分從0到2π
    =∫√a^2[1-2cost+(cost)^2]+(asint)^2] dt
    =a∫√(2-2cost) dt
    =a∫2|sin(t/2)| dt
    =8πa
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