如圖所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=∠ADC=90度,BC＝16,DC=12,AD=21,動點p從點D出發(fā),沿線段DA的方向以每

如圖所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=∠ADC=90度,BC＝16,DC=12,AD=21,動點p從點D出發(fā),沿線段DA的方向以每
秒2個單位長的速度運動,動點Q從點B出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動,動點Q從點B出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動,點P,Q分別從點D,B同時出發(fā),當(dāng)點P運動到與點A重合時,點p隨之停止運動.設(shè)運動時間為t(秒）.
1）,設(shè)三角形BPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)解析式.
4,當(dāng)t為何值是,乙B,P,Q,三點為頂點的三角形是等腰三角形

數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時間：2019-08-20 00:54:00

優(yōu)質(zhì)解答

（1）過點P作PM⊥BC于M,則四邊形PDCM為矩形．
∴PM=DC=12,
∵QB=16-t,
∴s= 1/2•QB•PM= 1/2（16-t）×12=96-6t（0≤t≤16）．
（2）由圖可知,CM=PD=2t,CQ=t,若以B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形,可以分三種情況：
①若PQ=BQ,在Rt△PMQ中,PQ 2 =t 2 +12 2 ,由PQ 2 =BQ 2 得t 2 +12 2 =（16-t） 2 ,解得 t=7/2；
②若BP=BQ,在Rt△PMB中,PB 2 =（16-2t） 2 +12 2 ,由PB 2 =BQ 2 得（16-2t） 2 +12 2 =（16-t） 2 ,此方程無解,∴BP≠PQ．
③若PB=PQ,由PB 2 =PQ 2 得t 2 +12 2 =（16-2t） 2 +12 2 得 ,t1=16/3t 2 =16（不合題意,舍去）．
綜上所述,當(dāng)t=7/2 或 t=16/3時,以B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形．

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