已知弓形的弧長為C,弦長為L,如何求它的面積?
已知弓形的弧長為C,弦長為L,如何求它的面積?
問題的關(guān)鍵在于求弧半徑與對應(yīng)角度2α,
R=L/2sinα,(α為半角)
C=R*2α,
得到Csinα=Lα.
問題是這個半角α怎么求?除了麥克勞林公式取前三項（sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…）可以求出近似值外,有沒有精確的解…
用軸坐標化簡求二重積分也不行,最后還是得到這個微分方程…
問題的關(guān)鍵在于求弧半徑與對應(yīng)角度2α,
R=L/2sinα,(α為半角)
C=R*2α,
得到Csinα=Lα.
問題是這個半角α怎么求?除了麥克勞林公式取前三項（sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…）可以求出近似值外,有沒有精確的解…
用軸坐標化簡求二重積分也不行,最后還是得到這個微分方程…
數(shù)學人氣：333 ℃時間：2020-03-24 21:04:41
優(yōu)質(zhì)解答
有二分法迭代法 可以達所要求的精度迭代法令f(α)=Csinα-Lαf(α)=0時為α的解α0為靠近f(α)=0的一個值迭代法α1=α0-f(α0)/f’(α0)α2=1-f(α1)/f’(α1)……f(αn)=α(n-1)-f(α(n-1))/f’(α(n-1))每多一...
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