∵PH⊥平面ABC于H，∴PH⊥BC，
又PA⊥平面PBC，
∴PA⊥BC，
∴BC⊥平面PAH，
∴BC⊥AH，即AH是三角形ABC的高線，
同理，BH、CH也是三角形ABC的高線，
∴垂足H是△ABC的垂心．
故選D．
已知三條相交于一點(diǎn)的線段PA，PB，PC兩兩垂直，且A，B，C在同一平面內(nèi)，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，則垂足H是△ABC的（ ?。?A.內(nèi)心 B.外心 C.重心 D.垂心
已知三條相交于一點(diǎn)的線段PA，PB，PC兩兩垂直，且A，B，C在同一平面內(nèi)，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，則垂足H是△ABC的（ ?。?br/>A. 內(nèi)心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心
數(shù)學(xué)人氣：909 ℃時(shí)間：2019-08-22 09:30:13
優(yōu)質(zhì)解答
∵PH⊥平面ABC于H，∴PH⊥BC，
又PA⊥平面PBC，
∴PA⊥BC，
∴BC⊥平面PAH，
∴BC⊥AH，即AH是三角形ABC的高線，
同理，BH、CH也是三角形ABC的高線，
∴垂足H是△ABC的垂心．
故選D．
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