已知y=f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時，f′(x)+f(x)x＞0，則關(guān)于x的函數(shù)g(x)＝f(x)+1x的零點(diǎn)個數(shù)為（ ?。?A.1 B.2 C.0 D.0或2
已知y=f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時，f′(x)+
＞0，則關(guān)于x的函數(shù)g(x)＝f(x)+
的零點(diǎn)個數(shù)為（ ）
A. 1
B. 2
C. 0
D. 0或2
| f(x) |
| x |
| 1 |
| x |
A. 1
B. 2
C. 0
D. 0或2
數(shù)學(xué)人氣：464 ℃時間：2019-08-21 08:45:28
優(yōu)質(zhì)解答
由于函數(shù)g(x)＝f(x)+1x，可得x≠0，因而 g（x）的零點(diǎn)跟 xg（x）的非零零點(diǎn)是完全一樣的，故我們考慮 xg（x）=xf（x）+1 的零點(diǎn)．由于當(dāng)x≠0時，f′(x)+f(x)x＞0，①當(dāng)x＞0時，（x?g（x））′=（xf（x））′=xf′（...
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