已知A,B,C,P為平面內(nèi)四點(diǎn),求證：“A,B,C三點(diǎn)在一條直線上”的充要條件是“存在一對(duì)實(shí)數(shù)m,n,使向量PC=m(向
已知A,B,C,P為平面內(nèi)四點(diǎn),求證：“A,B,C三點(diǎn)在一條直線上”的充要條件是“存在一對(duì)實(shí)數(shù)m,n,使向量PC=m(向
糾結(jié)了很長(zhǎng)時(shí)間了.要具體過(guò)程,
存在一對(duì)實(shí)數(shù)m,n ,使向量PC=m向量PA+n向量PB,且m+n=1"
糾結(jié)了很長(zhǎng)時(shí)間了.要具體過(guò)程,
存在一對(duì)實(shí)數(shù)m,n ,使向量PC=m向量PA+n向量PB,且m+n=1"
數(shù)學(xué)人氣：822 ℃時(shí)間：2019-08-24 06:09:55
優(yōu)質(zhì)解答
分別證明充分性和必要性即可.先證充分性：PC=mPA+nPB=m(PC+CA)+n(PC+CB)=(m+n)PC+mCA+nCB=PC+mCA+nCB則有mCA=-nCB,得到CA平行于CB,那么證得A,B,C共線充分性得證!再證必要性：由于A,B,C三點(diǎn)共線,可得AC=tAB那么有PC=P...
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