如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB與CD相交于E，∠DEB=30°，AE=1cm，EB=5cm，
過O作OH⊥CD于H，則CH=HD，
在Rt△OEH中，OE=OA-AE=
| 1+5 |
| 2 |
∵∠DEB=30°，
∴OH=1，
在Rt△ODH中，OD=OB=3，
∴HD2=OD2-OH2=9-1=8，
∴HD=2
| 2 |
CD=2HD=4
| 2 |
故答案是：4
| 2 |
圓內(nèi)一條弦與直徑相交成30°的角，且分直徑1cm和5cm兩段，則這條弦的長為_．
圓內(nèi)一條弦與直徑相交成30°的角，且分直徑1cm和5cm兩段，則這條弦的長為______．
數(shù)學人氣：972 ℃時間：2019-12-01 07:14:57
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB與CD相交于E，∠DEB=30°，AE=1cm，EB=5cm，
過O作OH⊥CD于H，則CH=HD，
在Rt△OEH中，OE=OA-AE=
∵∠DEB=30°，
∴OH=1，
在Rt△ODH中，OD=OB=3，
∴HD2=OD2-OH2=9-1=8，
∴HD=2
CD=2HD=4
故答案是：4
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