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  • 若函數(shù)f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期為1,則它的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為( ?。?A.(?π8,0) B.(0,0) C.(?18,0) D.(18,0)

    若函數(shù)f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期為1,則它的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為( ?。?br/>A. (?
    π
    8
    ,0)

    B. (0,0)
    C. (?
    1
    8
    ,0)

    D. (
    1
    8
    ,0)
    數(shù)學(xué)人氣:253 ℃時(shí)間:2020-01-30 19:18:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=sinax+cosax=
    2
    sin(ax+
    π
    4

    T=
    a
    =1,則a=2π
    所以f(x)=
    2
    sin(2πx+
    π
    4

    令f(x)=0,則其中有:2πx+
    π
    4
    =0
    x=-
    1
    8

    即其中一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(-
    1
    8
    ,0)
    故選C.
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