（1）∵一次函數(shù)y=-x+7與正比例函數(shù)y=
4
3
x的圖象交于點(diǎn)A,且與x軸交于點(diǎn)B．
∴
y=-x+7
y=
4
3
x
,
解得：
x=3
y=4
,
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（3,4）；
∵y=-x+7=0,
解得：x=7,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（7,0）．
（2）①當(dāng)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí),0≤t＜4時(shí),PO=t,PC=4-t,BR=t,OR=7-t,
∵當(dāng)以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8,
∴S梯形ACOB-S△ACP-S△POR-S△ARB=8,
∴
1
2
（AC+BO）×CO-
1
2
AC×CP-
1
2
PO×RO-
1
2
AM×BR=8,
∴（AC+BO）×CO-AC×CP-PO×RO-AM×BR=16,
∴（3+7）×4-3×（4-t）-t×（7-t）-4t=16,
∴t2-8t+12=0,
解得：t1=2,t2=6（舍去）,
當(dāng)4≤t＜7時(shí),S△APR=
1
2
AP×OC=2（7-t）=8,解得t=3,不符合4≤t＜7；
綜上所述,當(dāng)t=2時(shí),以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8；
②存在．延長CA到直線l于一點(diǎn)D,當(dāng)l與AB相交于Q,
∵一次函數(shù)y=-x+7與x軸交于（7,0）點(diǎn),與y軸交于（0,7）點(diǎn),
∴NO=OB,
∴∠OBN=∠ONB=45°,
∵直線l∥y軸,
∴RQ=RB,CD⊥L,
當(dāng)0≤t＜4時(shí),如圖1,
RB=OP=QR=t,DQ=AD=（4-t）,AC=3,PC=4-t,
∵以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則AP=AQ,
∴AC2+PC2=AP2=AQ2=2AD2,
∴9+（4-t）2=2（4-t）2,解得：t1=1,t2=7（舍去）,
當(dāng)AP=PQ時(shí) 32+（4-t）2=（7-t）2,
解得t=4 （舍去）
當(dāng)PQ=AQ時(shí),2（4-t）2=（7-t）2,
解得t1=1+3
2
（舍去）,t2=1-3
2
（舍去）
當(dāng)4≤t＜7時(shí),如圖（備用圖）,過A作AD⊥OB于D,則AD=BD=4,
設(shè)直線l交AC于E,則QE⊥AC,AE=RD=t-4,AP=7-t,
由cos∠OAC=
AE
AQ
=
AC
AO
,
得AQ=
5
3
（t-4）,
若AQ=AP,則
5
3
（t-4）=7-t,解得t=
41
8
,
當(dāng)AQ=PQ時(shí),AE=PE,即AE=
1
2
AP,
得t-4=
1
2
（7-t）,
解得：t=5,
當(dāng)AP=PQ時(shí),過P作PF⊥AQ,于F,
AF=
1
2
AQ=
1
2
×
5
3
（t-4）,
在Rt△APF中,由cos∠PAF=
AF
AP
=
3
5
,
得AF=
3
5
AP,
即
1
2
×
5
3
（t-4）=
3
5
（7-t）,
解得：t=
226
43
,
綜上所述,當(dāng)t=1、5、
41
8
、
226
43
秒時(shí),存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．