由題意f(x)定義域?yàn)?-1,1),1/(x+1)在(-1,1)上是減函數(shù),設(shè)m=(1-x)/(1+x)=2/(1+x)-1在(-1,1)上也是減函數(shù),而lgm在R+上是增函數(shù),由復(fù)合函數(shù)法則可知lg(1-x/1+x)在(-1,1)上是減函數(shù),兩者之和f[x]在(-1,1)上是減函數(shù),因此對(duì)于f[x(x-2)]＜1/2,內(nèi)層首先要符合定義域,x(x-2)∈(-1,1),其次f(t)=1/2,我們求出這個(gè)t的值,這樣根據(jù)減函數(shù)的定義,就可得x(x-2)>t,這樣用這兩個(gè)不等式,就可以解出x的范圍了,但是你這道題我感覺(jué)有點(diǎn)問(wèn)題,1/2改成1才能找到t的值為0,否則沒(méi)法求了~因?yàn)?/2對(duì)應(yīng)的t的值很難找.我只能說(shuō)說(shuō)思路了.