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急求:一道高中的函數(shù)題!
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已知函數(shù)y=根號(hào)內(nèi)mx²-6mx+m+8的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
我的思路還是不太清晰,想不大明白,m可以=0,大于0,那沒可不可以有小于零的情況呢?誰(shuí)能給我詳細(xì)一點(diǎn)的解釋?萬(wàn)分感謝!
數(shù)學(xué)
人氣:645 ℃
時(shí)間:2020-05-11 06:27:20
優(yōu)質(zhì)解答
定義域?yàn)镽則mx^2-6mx+m+8≥0恒成立
若m=0,則8≥0,成立
若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函數(shù)
恒大于所以開口向上,m>0 且判別式小于等于0
36m^2-4m(m+8)≤0
32m^2-32m≤0
0
所以0≤m≤1
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