AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點(diǎn),連結(jié)AC,過(guò)C作直線CD垂直于AB,垂足為D（AD小于DB）,點(diǎn)E是線段DB上任意一點(diǎn),直線CE交圓O于點(diǎn)F,連結(jié)AF,與直線CD交于點(diǎn)G.求證：AC平方=AG*AF;若點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn),上述結(jié)
AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點(diǎn),連結(jié)AC,過(guò)C作直線CD垂直于AB,垂足為D（AD小于DB）,點(diǎn)E是線段DB上任意一點(diǎn),直線CE交圓O于點(diǎn)F,連結(jié)AF,與直線CD交于點(diǎn)G.求證：AC平方=AG*AF;若點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn),上述結(jié)論是否仍然成立?若成立給予證明,不成立說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣：145 ℃時(shí)間：2020-05-06 21:15:35
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖1,連接BC、BF因?yàn)锳B是直徑所以∠ACB＝∠AFB＝90°因?yàn)镃D⊥AB所以∠ADC＝∠ADG＝90°所以∠ACB＝∠ADC,∠AFB＝∠ADG又因?yàn)椤螩AD＝∠BAC,∠DAG＝∠FBA所以△ACD∽△ABC,△ADG∽△AFB所以AC/AB＝AD/AC,AD/AF...
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