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  • 觀察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9+10=7²

    觀察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9+10=7²
    下列正確的是( )
    A:1005+1006+1007+...+3016=2011²
    B:1005+1006+1007+...+3017=2011²
    C:1006+1007+1008+...+3016=2011²
    D:1007+1008+1009+...+3017=2011²C
    可以看到得出的數(shù)開(kāi)方是第一個(gè)數(shù)加第二個(gè)數(shù)的二分之一
    2011×2=4022 1006+3016=4022
    所以選擇C
    你觀察每個(gè)給出的式子,不要去管那個(gè)平方,你會(huì)發(fā)現(xiàn)得到的數(shù)是中間的那個(gè)數(shù),在看中間的數(shù)你會(huì)發(fā)現(xiàn)是第一位和最后一位相加的一半,這就是個(gè)找規(guī)律的題,沒(méi)有再深的為什么了可是B1005+1007也等于4002
    其他人氣:251 ℃時(shí)間:2019-10-19 12:36:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    不僅僅是“看中間的數(shù)你會(huì)發(fā)現(xiàn)是第一位和最后一位相加的一半”,lz觀察會(huì)發(fā)現(xiàn),1=1²,一個(gè)數(shù),2+3+4=3²,三個(gè)數(shù),3+4+5+6+7=5²,五個(gè)數(shù),4+5+6+7+8+9+10=7²,七個(gè)數(shù),
    也就是最后一個(gè)數(shù)與第一個(gè)數(shù)之差為那個(gè)平方的數(shù)-1.所以選C
    很高興為您解答,【數(shù)理工作室】團(tuán)隊(duì)為您答題.
    請(qǐng)點(diǎn)擊下面的【選為滿意回答】按鈕,沒(méi)明白,可以細(xì)講嗎可以,就是第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)之和是2011的2倍,這是一個(gè)規(guī)律。還有一個(gè)規(guī)律是最后一個(gè)數(shù)和第一個(gè)數(shù)之差是2011-1,也就是說(shuō)有2011個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加。這樣看的話,只有c是符合要求的。
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