觀察下列等式：1×2×3×4＋1＝（1²＋3×1＋1）²＝5² 2×3×4×5＋1＝（2²＋3×2＋1
觀察下列等式：1×2×3×4＋1＝（1²＋3×1＋1）²＝5² 2×3×4×5＋1＝（2²＋3×2＋1
3×4×5×6＋1＝（3²＋3×3＋1）²＝19²
4×5×6×7＋1＝（4²＋3×4＋1）²＝29²……
設(shè)n為正整數(shù),請你用字母n表示上面算式呈現(xiàn)的規(guī)律,然后說明理由
答完再給分5
主要是理由
3×4×5×6＋1＝（3²＋3×3＋1）²＝19²
4×5×6×7＋1＝（4²＋3×4＋1）²＝29²……
設(shè)n為正整數(shù),請你用字母n表示上面算式呈現(xiàn)的規(guī)律,然后說明理由
答完再給分5
主要是理由
數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時間：2019-09-20 06:32:56
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)連續(xù)四個數(shù)為n-1 n n+1 n+2所以(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n^3-n)(n+2)+1=n^4+2n^3-n^2-2n+1=(n^2+n)^2-2n^2-2n+1=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1=(n^2+n-1)^2=((n-1)^2+2n-1+n-1)^2=((n-1)^2+3*(n-1)+1)^2所以連續(xù)四個數(shù)相乘+1=...
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