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  • 足球表面有五邊形和六邊形圖案(如圖),每個五邊形與5個六邊形相連,每個六邊形與3個五邊形相連.那么足球表面的五邊形和六邊形的最簡整數(shù)比是_.

    足球表面有五邊形和六邊形圖案(如圖),每個五邊形與5個六邊形相連,每個六邊形與3個五邊形相連.那么足球表面的五邊形和六邊形的最簡整數(shù)比是______.
    數(shù)學人氣:809 ℃時間:2020-05-13 00:41:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題干分析可得:因為正規(guī)的足球都是由32塊六邊形和五邊形兩種皮組成的,若設(shè)六邊形x塊,邊數(shù)為6x,則五邊形(32-x)塊,所以邊數(shù)為5(32-x),根據(jù)題意可得方程:
    6x=3x+5(32-x),
    6x=3x+160-5x,
    8x=160,
     x=20,
    則五邊形有:32-20=12(塊),
    所以五邊形與六邊形的整數(shù)比是:12:20=3:5,
    答:足球表面的五邊形和六邊形的最簡整數(shù)比是3:5.
    故答案為:3:5.
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