因?yàn)閍-c+a-b=b-c,且a>b>c
所以a-b=b-c>=2√(a-b)*(b-c)
所以(1/(a-b))*(1/(b-c))>=4/(a-b)^2
又因?yàn)?/(a-b) +1/(b-c)>=2√1/((a-b)*(b-c))
所以1/(a-b) +1/(b-c)>=2√4/(a-b)^2
所以1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
怎么樣,看懂了嗎.要用兩次均值不等式
已知a>b>c,用分析法或綜合法證明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
已知a>b>c,用分析法或綜合法證明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
數(shù)學(xué)人氣:824 ℃時間:2019-12-19 00:12:47
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