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  • 已知a>b>c,用分析法或綜合法證明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)

    已知a>b>c,用分析法或綜合法證明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
    數(shù)學(xué)人氣:824 ℃時間:2019-12-19 00:12:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閍-c+a-b=b-c,且a>b>c
    所以a-b=b-c>=2√(a-b)*(b-c)
    所以(1/(a-b))*(1/(b-c))>=4/(a-b)^2
    又因?yàn)?/(a-b) +1/(b-c)>=2√1/((a-b)*(b-c))
    所以1/(a-b) +1/(b-c)>=2√4/(a-b)^2
    所以1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
    怎么樣,看懂了嗎.要用兩次均值不等式
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