比如：y=x+1/x 求在區(qū)間：[1/2,1],[1/2,2],[2,3]的值域
分析：在區(qū)間（0,1]上減,[1,+無窮）上增,
所以：在第一個區(qū)間上,已知函數(shù)減,最大值為1/2+2=5/2,最小值為1+1=2
值域為[2,5/2]
第二個區(qū)間上,函數(shù)先減后增,最小值為2,當x=1/2和2時,均為5/2,最大值為5/2,所以值域為[2,5/2]
第三個區(qū)間上,函數(shù)仍先減后增,最小值為2,當x=1/2時,為5/2,當x=3時,為10/3(10/3>5/2),所以值域為：[2,10/3]
其實一般地,當a>0時,函數(shù)在(0,根號a]上減,[根號a,正無窮)增,所以你要考慮的就是所給區(qū)間上函數(shù)是否單調,單調的為區(qū)間端點值,不單調的,比較x=根號a的函數(shù)值與兩個端點值,大的為最大值,小的為最小值.就得到值域了.