則4^x=a²
2^(x+1)=2a
且a>0
所以y=a²-2a+3
=(a-1)²+2
a>0
所以a=1,y最小=2
值域[2,+∞)
y=(a-1)²+2
0
a=2^x是增函數(shù)
所以0<2^x<1遞減,2^x>1遞增
所以
增區(qū)間(0,+∞)
減區(qū)間(-∞,0)
已知函數(shù)y=4^x-2^x+1+3求值域和單調(diào)區(qū)間
已知函數(shù)y=4^x-2^x+1+3求值域和單調(diào)區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：660 ℃時(shí)間：2019-11-06 10:36:29
優(yōu)質(zhì)解答
令a=2^x
則4^x=a²
2^(x+1)=2a
且a>0
所以y=a²-2a+3
=(a-1)²+2
a>0
所以a=1,y最小=2
值域[2,+∞)
y=(a-1)²+2
01遞增
a=2^x是增函數(shù)
所以0<2^x<1遞減,2^x>1遞增
所以
增區(qū)間(0,+∞)
減區(qū)間(-∞,0)
則4^x=a²
2^(x+1)=2a
且a>0
所以y=a²-2a+3
=(a-1)²+2
a>0
所以a=1,y最小=2
值域[2,+∞)
y=(a-1)²+2
0
a=2^x是增函數(shù)
所以0<2^x<1遞減,2^x>1遞增
所以
增區(qū)間(0,+∞)
減區(qū)間(-∞,0)
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