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  • AD是三角形ABC的邊BC上的高,以AD為直徑做圓,與AB,AC分別交乘以AC于E,F,求證,AE乘以AB等于AF

    AD是三角形ABC的邊BC上的高,以AD為直徑做圓,與AB,AC分別交乘以AC于E,F,求證,AE乘以AB等于AF
    數(shù)學(xué)人氣:995 ℃時間:2019-08-20 00:22:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連結(jié)ED,FD
    因為AD是直徑
    所以∠AED=∠AFD=90°
    因為AD⊥BC
    所以△AED∽△ADB,△AFD∽△ADC
    所以AE:AD=AD:AB,AF:AD=AD:AC
    所以AE*AB=AD*AD,AF*AC=AD*AD
    所以AE*AB=AF*AC
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