如圖①,當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
過點(diǎn)P作PE∥l1,
∵l1∥l2,
∴PE∥l2∥l1,
∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng),且在l1上方時(shí),∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2,
∴∠PEC=∠PBD,
∵∠PEC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
如圖③,當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng),且在l2下方時(shí),∠PAC=∠PBD+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2,
∴∠PED=∠PAC,
∵∠PED=∠PBD+∠APB,
∴∠PAC=∠PBD+∠APB．