f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)
連乘的乘項(xiàng)導(dǎo)數(shù),是“每一個(gè)乘項(xiàng)的導(dǎo)數(shù)乘以其他項(xiàng)不變”的累加之和.
此題中,每一乘項(xiàng)導(dǎo)數(shù)都是1
所以
f'(x)=（x-1）(x-2)...(x-100)+x(x-2)...(x-100)+...+x(x-1)...(x-99)
上述式子,除了第一項(xiàng)以外,其余的項(xiàng)可以表示成
x(x-1)(x-2)...(x-100)/(x-m)
分子每一項(xiàng)都是一樣的,提出來(lái),所以
f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)+[1/(x-1)+1/(x-2)+.+1/(x-100)]x(x-1)(x-2)...(x-100)
f'(0)=(-1)(-2)...(-100)
=1*2*3.*100
=100!
100!表示的是100的階乘,不是1001哦~~~~~