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  • 三角形ABC三邊長a,b,c滿足b+c=8,bc=aa-12a+52,試問三角形abc是什么三角形?

    三角形ABC三邊長a,b,c滿足b+c=8,bc=aa-12a+52,試問三角形abc是什么三角形?
    數(shù)學人氣:591 ℃時間:2019-08-20 18:29:21
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    (b-c)*(b-c)=(b+c)*(b+c)-4bc=8*8-4*(aa-12a+52)=-4aa+48a-144=-4(aa-12a+36)=-4(a-6)*(a-6)
    移項,(b-c)平方+4(a-6)平方=0
    兩個平方都是非負數(shù),所以:b-c=0,a-6=0
    也就是a=6;b=c(等腰)
    將a=6帶入bc=aa-12a+52,得到bc=16
    加上給你b+c=8
    也就是b、c實際上是方程xx-8x+16=0的兩個實數(shù)根.
    B=c=4(不是等邊)
    所以是個等腰三角形
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