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    若過原點的直線l與連接P(2，2)，Q(6，23)的線段相交，則直線l傾斜角范圍 _ ．
    

    若過原點的直線l與連接P(2，2)，Q(6，2
    3
    )    的線段相交，則直線l傾斜角范圍 ___ ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：229 ℃時間：2020-02-06 04:59:41
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

     由斜率公式可得kOP=
    2-0
    2-0
    =1，kOQ=
    2
    3
    -0
    6-0
    =
    3
    3
    ，
    如圖可知，當(dāng)直線l過原點且介于OP，OQ之間滿足題意，
    故直線l的斜率k滿足
    3
    3
    ≤k≤1，
    故直線l的傾斜角α滿足
    3
    3
    ≤tanα≤1，
    結(jié)合傾斜角的范圍可得
    π
    6
    ≤α≤
    π
    4

    故直線l傾斜角范圍為：[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]
    故答案為：[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]
    

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