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  • 實(shí)數(shù)A.B滿足A平方加B平方等于1,則A的4次方加AB加B的4次方的最小值

    實(shí)數(shù)A.B滿足A平方加B平方等于1,則A的4次方加AB加B的4次方的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:317 ℃時(shí)間:2019-11-25 20:14:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    A⁴+AB+B ⁴
    =( A ² +B² )²-2A ² B² +AB
    =1-2A ² B² +AB
    =-2(A ² B² -1/2AB+1/16)+2*1/16+1
    =-2(AB-1/4)² +9/8
    當(dāng)AB=1/4時(shí),A⁴+AB+B ⁴有最小值9/8
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