S3=3a1+3d=9,a3=a1+2d=3解得:a1=1,d=2
則an=1+2(n-1)=2n-1
有因為lim(1+q+q^2+...+q^n)=lim(1-q^n)/(1-q)=1/(1-q)=3/2得q=1/3則bn=an*q^n=(2n-1)(1/3)^n=2n/3^n-1/3^n
設(shè)cn=2n/3^n,數(shù)列{cn}的前n項和Cn=2/3+(2*2)/3^2+...+(2*n)/3^n
Cn/3=2/3^2+(2*2)/3^2+...+(2*n)/3^(n+1)
兩式相減得：Cn=3/2(1-1/3^n)-n/3^n
則數(shù)列{bn}的前n項和
Sn*=Cn-(1/3+1/3^2+...+1/3^n)=3/2(1-1/3^n)-n/3^n-(1/2(1-1/3^n))=1-1/3^n-n/3^n
limSn*=1
【高二數(shù)學(xué)】關(guān)于一道數(shù)列極限題!
【高二數(shù)學(xué)】關(guān)于一道數(shù)列極限題!
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3=5,S3=9,又設(shè)bn=an*q^n（n∈N*）,其中常數(shù)q滿足lim(1+q+q^2+...+q^n)=3/2,試求數(shù)列{bn}的前n項和Sn*及l(fā)imSn*
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3=5,S3=9,又設(shè)bn=an*q^n（n∈N*）,其中常數(shù)q滿足lim(1+q+q^2+...+q^n)=3/2,試求數(shù)列{bn}的前n項和Sn*及l(fā)imSn*
數(shù)學(xué)人氣：664 ℃時間：2020-04-13 22:26:14
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知 lim(3+an)/(2an)=7/8 且數(shù)列an存在極限 則lim an 等于
- 1.lim(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/n^2)
- 高二數(shù)學(xué)數(shù)列很急 1題
- 1.等比數(shù)列{An},滿足lim（a2+a3+...an）=1/2,求a1的取值范圍.
- 已知數(shù)列{an}與{bn}都是等差數(shù)列,且a1=1,b1=4,a25+b25=149,則數(shù)列{an+bn}的前25項和等于?
- 3的平方-1的平方=8×1,5的平方-3的平方等于8×2,7的平方-5的平方=8×3,9的平方-7的平方=8×4,用代數(shù)式表示這個規(guī)律,并計算2001的平方-1999的平方的值.
- 一個兩位數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)之和為12,其中個位數(shù)字為a則這個兩位數(shù)是：
- 近代以來中國婚姻觀念的變化
- 古詩《過零丁洋》中,作者聯(lián)寫了個人和國家哪兩件大事
- absolutely
- I am reading an English story,[ ] my sister is watching tv.這里填什么連詞 為什么?
- 七年級所有古詩詞
猜你喜歡
- 1第一個社會主義國家的建立有什么歷史意義?
- 2因式分解：（1） 12a²b(x-y)³-4ab(y-x)² （2） （a²-4a)²+（3a-12）²
- 3一筐蘋果6個一拿剩4,7個一拿剩5,8個一拿剩6這筐蘋果至少有幾個如果大約有500多個那么有幾個
- 4求小學(xué)語文《激動人心的時刻》說課稿.及課件.
- 5用描述法表示下列集合：｛3,9,27,81,…｝
- 6求直線y=5x+3關(guān)于直線y=-x對稱的直線的函數(shù)解析式
- 7一架長為十米的梯子AB斜靠在墻上 梯子的頂端距地面的垂直距離為8米 梯子下滑多少米 頂端下滑距離=底端下滑距離
- 8用無窮小定義證明：當x趨向于3時,f(x)=(x-3)/(x+1) 是無窮小 （用無窮小定義證明!）
- 9risk doing與risk to do
- 10新冷媒和氟里昂 這2種制冷劑有什么區(qū)別?哪個好?好在哪里
- 11為什么內(nèi)質(zhì)網(wǎng)的膜不能合成ATP?
- 12500千克加700千克是大于1噸還是小于或等于