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  • 求函數(shù)y=(2/3)^(-x^2+3x-1/4)的值域

    求函數(shù)y=(2/3)^(-x^2+3x-1/4)的值域
    數(shù)學(xué)人氣:123 ℃時(shí)間:2020-01-19 21:11:04
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    設(shè)t=-x^2+3x-1/4,
    t=-x^2+3x-1/4=-(x-3/2)^2+2
    因?yàn)?(x-3/2)^2≤0,所以-(x-3/2)^2+2≤2.
    y=(2/3)^t是減函數(shù),
    所以(2/3)^t≥(2/3)^2=4/9,
    函數(shù)值域是[4/9,+∞).
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