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  • 某工廠生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,當年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi),其年生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的關(guān)系可進似地表示為,y = x^2/10 - 30x + 4000

    某工廠生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,當年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi),其年生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的關(guān)系可進似地表示為,y = x^2/10 - 30x + 4000
    求年產(chǎn)量為多少噸時,每噸的平均成本最低,并求每噸最低平均成本
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    數(shù)學(xué)人氣:450 ℃時間:2019-12-15 02:50:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    平均成本即為總成本除以總產(chǎn)量:即為:
    y/x=(x^2/10 - 30x + 4000)/x
    =x/10+4000/x-30
    由均值不等式得:
    y/x≥2√[(x/10)·(4000/x)]-30
    =10
    即最低平均成本為10萬元
    當x/10=4000/x,即x=200(噸)時,平均成本最低請問√是什么意思?根號√[(x/10)·(4000/x)]-30根號這么多就1個根號呀,中括號內(nèi)都在根號下平均值不等式,你可以百度一下哦
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