我來(lái)說(shuō)明一下等比數(shù)列的求和公式推導(dǎo)過(guò)程,看樓主有沒有不明白的地方.

設(shè)等比數(shù)列｛an｝的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn
Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an
=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)
等式兩邊乘以公比q
q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)+a1*q^n
兩式相減
Sn-q*Sn
=a1+(a1*q-a1*q)+(a1*q^2-a1*q^2)+……+[a1*q^(n-1)-a1*q^(n-1)]-a1*q^n
=a1-a1*q^n
即(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)
得Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

具體到樓主的題目
F=100*[1+(1+0.06)^3+(1+0.06)^2+(1+0.06)]
=100*[(1+0.06)^0+(1+0.06)^1+(1+0.06)^2+(1+0.06)^3]
可以看出中括號(hào)內(nèi)是首項(xiàng)為1、公比為1+0.06的等比數(shù)列前4項(xiàng)求和
套用上面的公式,a1=1,q=1+0.06,n=4,可得
F=100*{1*[1-(1+0.06)^4]/[1-(1+0.06)]}
=100*[(1+0.06)^4-1]/0.06
所以樓主的那個(gè)公式是正確的.