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  • 等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1,a3^2=9a2a6 ⑴求數(shù)列{an﹜的通項(xiàng)公式 ⑵設(shè)bn=log₃a1+log₃a2+…+log₃an,求數(shù)列﹛1/bn﹜的前n項(xiàng)和

    等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1,a3^2=9a2a6 ⑴求數(shù)列{an﹜的通項(xiàng)公式 ⑵設(shè)bn=log₃a1+log₃a2+…+log₃an,求數(shù)列﹛1/bn﹜的前n項(xiàng)和
    希望1、2題注明、過(guò)程詳細(xì)、謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:384 ℃時(shí)間:2020-09-28 04:58:16
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    (1)由a3^2=9a2a6 可得a1^2q^4=9a1^2q^6,化簡(jiǎn)1=9q^2,又各項(xiàng)均為正數(shù),q大于0,所以q=1/3.
    由2a1+3a2=1,可得3a1=1,a1=1/3.所以an=(1/3)^n=3^(-n)
    (2)由(1)可知bn=-1-2-3……-n=-n*(n+1)/2
    bn=-2/n*(n+1)=-2(1/n-1)/n+1)
    所以bn的前n項(xiàng)和=-2n/n+1
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