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  • 從1.2.3.4.5..1997這些自然數(shù)中,最多能取 個(gè)數(shù),能使這些數(shù)中任意2個(gè)數(shù)的差都不等于8

    從1.2.3.4.5..1997這些自然數(shù)中,最多能取 個(gè)數(shù),能使這些數(shù)中任意2個(gè)數(shù)的差都不等于8
    教教我,
    數(shù)學(xué)人氣:520 ℃時(shí)間:2019-08-19 06:27:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    1000個(gè)
    把1——1997這些自然數(shù)分組:
    1,9,17,25,33……1993——有250個(gè)數(shù)
    2,10,18,26,34……1994——有250個(gè)數(shù)
    3,11,19,27,35……1995——有250個(gè)數(shù)
    4,12,20,28,36……1996——有250個(gè)數(shù)
    5,13,21,29,37……1997——有250個(gè)數(shù)
    6,14,22,30,38……1990——有249個(gè)數(shù)
    7,15,23,31,39……1991——有249個(gè)數(shù)
    8,16,24,32,40……1992——有249個(gè)數(shù)
    前五行,每行的數(shù)每隔一個(gè)數(shù)取一個(gè)數(shù)共可取125個(gè)符合條件的數(shù);
    后三行,每行的數(shù)每隔一個(gè)數(shù)取一個(gè)數(shù)最多可也取125個(gè)(124+125=249)符合條件的數(shù).
    這樣,從1——1997這些自然數(shù)中,最多可取125*8=1000個(gè)符合條件的數(shù).
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