sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x),let x-->0,so lim sinx/sqrt(x) = [lim(sinx/x)]*[lim sqrt(x)] = 0,
定義域?yàn)?0,正無窮）,
利用lim (sinx/x) = 1,容易通過定義證明 sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x)的極限為0,因?yàn)榍懊娴囊蜃涌梢员ＷC(sinx/x)可是 我要用定義證明的話 應(yīng)該找出delta才行啊 也就是說存在delta 使丨f（x）-A丨0, 存在區(qū)間(0, [delta/(1+a)]^2), 滿足丨f（x）-A丨1/(YIPSILONG^2),就可以使|sinx/sqrt(x)| < YIPSILONG， 這里DELTA = 1/(YIPSILONG^2)。還有個問題 假如說按照x→0的話那么證明應(yīng)該按照你最上面的證法 但是顯然有個問題在里面 定義法求極限時可以讓delta為任何數(shù)（大于0）但是我們必須說明a存在才可以證明 可是上面證明沒有找出可行的a這里的a可以取固定值，如a=1，顯然有(sinx/x)<1+a成立。