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  • 求通過點(diǎn)P(1,0,-2)且與平面3x-y+2z-1=0平行且與直線(x-1)/4=(y-3)/-2=z/1相交的直線的方程

    求通過點(diǎn)P(1,0,-2)且與平面3x-y+2z-1=0平行且與直線(x-1)/4=(y-3)/-2=z/1相交的直線的方程
    答案是3x-y+2z+1=0與 -7x+8y+12z+31=0
    數(shù)學(xué)人氣:421 ℃時(shí)間:2019-11-15 19:04:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案中那兩個(gè)方程是聯(lián)立關(guān)系.
    首先可以確定答案中的第一個(gè)方程.因?yàn)镻不在3x-y+2z-1=0中,所以過P與該平面平行的直線一定位于“過P點(diǎn)與該平面平行的平面”內(nèi),這個(gè)平面的方程就是3x-y+2z+1=0.
    然后所求直線與(x-1)/4=(y-3)/-2=z/1相交,而已經(jīng)知道所求直線位于第一個(gè)方程所規(guī)定的平面內(nèi),(x-1)/4=(y-3)/-2=z/1與3x-y+2z+1=0相交得到交點(diǎn)Q(自己算下),PQ兩點(diǎn)確定所求直線.
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