充分性
sinx1+sinx2=-p
sinx1sinx2=q
sinx1=cosx2
(sinx1+sinx2)^2=(sinx2+cosx2)^2=1+2sinx2cosx2=p^2
所以p^2-2q=1
必要性
sinx1+sinx2=-p
sinx1sinx2=q
p^2-2q=1
(sinx1+sinx2)^2-2sinx1sinx2=1
sin^2x1+sin^2x2=1
所以sinx1=cosx2
x1+x2=90
得證...
求證關(guān)于x的方程x^2+px+q=0的兩根為一直角三角形兩銳角的正弦的充要條件是p^2-2q=1
求證關(guān)于x的方程x^2+px+q=0的兩根為一直角三角形兩銳角的正弦的充要條件是p^2-2q=1
且p小于0,q屬于（0,1/2）
且p小于0,q屬于（0,1/2）
數(shù)學(xué)人氣：455 ℃時間：2019-12-01 08:42:32
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 如果直角三角形的兩個銳角A、B的正弦值是方程x的平方+px+q=0的兩個根.（1）那么實數(shù)P,q應(yīng)滿足哪些條件?
- 設(shè)方程x^2+px+q=0的解集為A,方程x^2-px-2q=0的解集為B,A∩B={-1},求A∪B
- 設(shè)A={x^2+px+q=0},B={x|x^2-px-2q=0},且A∩B={-1},求p、q的值,并求A并B
- 是否存在一個實數(shù)k，使方程8x2+6kx+2k+1=0的兩個根是一個直角三角形的兩個銳角的正弦？
- 關(guān)于x的方程（m+2）x^2-(2m-1)x+12=0的兩根是一個直角三角形的兩個銳角的正弦,求m的值和方程的兩根
- 選修三1.算了好幾遍數(shù)都不對,
- 形容心情復(fù)雜的詩句
- 數(shù)學(xué)簡便計算；（+15/17）+（-2.5）+（-5）+（+2.5）+2/17
- 黑猩猩和人的區(qū)別有哪些
- In my view,the West Lake is one of the most beautiful scenic spots in China,________ only to Jiuz
- 將一個兩位數(shù)四舍五入去近似值得到7.0.這個兩位小數(shù)最大是（ ）,最?。?）.
- 晚間照鏡子,燈應(yīng)放在什么位置才能看清自己的臉.為什么?
猜你喜歡
- 1打排球 打籃球 打棒球 用英語
- 2已知G為三角形ABC重心,求證：GA向量+GB向量+GC向量=0,
- 3一個圓柱體的體積是125.6立方厘米,底面直徑是4厘米,它的側(cè)面積是多少平方厘米?
- 4描寫 百合花的作文
- 5These are our skateboard是(就劃線提問)
- 612,1,2月和6,7,8月,3,4,5月和9,10,11月,在南半球各是什么季節(jié)?
- 7on-the-ball
- 8y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時f(x)=x²-2x+3,求f(x)在R上的解析式.
- 9把一根長2米的木棒平均截成5段,共需8分鐘,每段長占全長的（ ）據(jù)一段所需的時間占總時間的（）
- 10的作者是誰?
- 11初中趣味科學(xué)實驗,急求!
- 1281+691×9簡算