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  • 已知直線y=kx-2k-1與曲線y=1/2根號x^2-4有公共點(diǎn)

    已知直線y=kx-2k-1與曲線y=1/2根號x^2-4有公共點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:857 ℃時間:2020-04-22 20:35:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    解方程組,代入得:
    4K^2X^2-8K(K+1)X+4(2K-1)^2=X^2-4
    (4K^2-1)X^2-8K(2K+1)X+4(4K^2-4K+2)=0,
    Δ=64K^2(2K+1)^2-32((2K+1)(2K-1)(2K^2-2K+1)
    =32(2K+1)[4K^3+2K^2-4K^3+6K^2-4K+1]
    =32(2K+1)[8K^2-4K+1]
    =256(2K+1)[K^2-1/2K+(1/4)^2-1/16+1/8]
    =256(2K+1)[(K-1/4)^2+1/16]
    ∵(K-1/4)^2+1/16≥1/16>0,
    ∴有公共點(diǎn)即Δ≥0,
    ∴2K+1≥0,
    K≥-1/2.
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