則由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
∵AB＜AC∴C＜B＜90° 則較大的銳角為B
由角平分線性質(zhì)可得
| AB |
| BC |
| AD |
| CD |
| 1 |
| 3 |
由于△ABD與△BCD的高相同設(shè)為h
∴
| S△ABD |
| S△BCD |
| AD?h |
| CD?h |
| AD |
| CD |
| 1 |
| 3 |
故答案為：3．
若△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個(gè)三角形的面積之比是1：_．
若△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個(gè)三角形的面積之比是1：______．
數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時(shí)間：2020-04-09 21:13:31
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)AB=3，AC=7，BC=9
則由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
∵AB＜AC∴C＜B＜90° 則較大的銳角為B
由角平分線性質(zhì)可得
＝
＝
由于△ABD與△BCD的高相同設(shè)為h
∴
＝
＝
＝
故答案為：3．
則由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
∵AB＜AC∴C＜B＜90° 則較大的銳角為B
由角平分線性質(zhì)可得
由于△ABD與△BCD的高相同設(shè)為h
∴
故答案為：3．
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