則由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
∵AB＜AC∴C＜B＜90° 則較大的銳角為B
由角平分線性質(zhì)可得
| AB |
| BC |
| AD |
| CD |
| 1 |
| 3 |
由于△ABD與△BCD的高相同設(shè)為h
∴
| S△ABD |
| S△BCD |
| AD?h |
| CD?h |
| AD |
| CD |
| 1 |
| 3 |
故答案為：3．
若△ABC的三邊長分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個三角形的面積之比是1：_．
若△ABC的三邊長分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個三角形的面積之比是1：______．
數(shù)學(xué)人氣：765 ℃時間：2020-05-19 12:36:49
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)AB=3，AC=7，BC=9
則由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
∵AB＜AC∴C＜B＜90° 則較大的銳角為B
由角平分線性質(zhì)可得
＝
＝
由于△ABD與△BCD的高相同設(shè)為h
∴
＝
＝
＝
故答案為：3．
則由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
∵AB＜AC∴C＜B＜90° 則較大的銳角為B
由角平分線性質(zhì)可得
由于△ABD與△BCD的高相同設(shè)為h
∴
故答案為：3．
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