∵a=（lgx）^m+（lgx）^-m，b=（lgx）ⁿ+（lgx）^-n，
∴a-b=（lgx）^m+（lgx）^-m-（lgx）ⁿ-（lgx）^-n=（lgx）^m-（lgx）ⁿ+

1

(lgx)m

?

1

(lgx)n

=（lgx）^m+（lgx）ⁿ+

(lgx)n?(lgx)m

(lgx)m+n

=[（lgx）^m-（lgx）ⁿ]?

(lgx)m+n?1

(lgx)m+n

，
∵x＞1，∴l(xiāng)gx＞0，
∴（lgx）^m-（lgx）ⁿ＞0，
若x=10，則a-b=[（lgx）^m-（lgx）ⁿ]?

(lgx)m+n?1

(lgx)m+n

=0，此時(shí)a=b，
若x＞10，則（lgx）^m+n＞1，此時(shí)a-b=[（lgx）^m-（lgx）ⁿ]?

(lgx)m+n?1

(lgx)m+n

＞0，此時(shí)a＞b，
若0＜x＜10，則（lgx）^m+n＜1，此時(shí)a-b=[（lgx）^m-（lgx）ⁿ]?

(lgx)m+n?1

(lgx)m+n

＜0，此時(shí)a＜b，
即a與b的大小關(guān)系與x的值有關(guān)，大小不定，
故選：C．