（1）∵當(dāng)n≥2時，an＝Sn?Sn?1＝

2 S 2n

2Sn?1

，
整理得：S_n-1-S_n=2S_n?S_n-1，
由題意知S_n≠0，
∴

1

Sn

?

1

Sn?1

＝2，
即{

1

Sn

}是以

1

S1

＝

1

a1

＝1為首項，公差d=2的等差數(shù)列．
（2）∵{

1

Sn

}是以

1

S1

＝

1

a1

＝1為首項，公差d=2的等差數(shù)列．
∴

1

Sn

＝1+2(n?1)＝2n?1，
∴Sn＝

1

2n?1

，n∈N?．，
當(dāng)n≥2時，an＝Sn?Sn?1＝

1

2n?1

?

1

2(n?1)?1

＝?

2

(2n?1)(2n?3)

，
當(dāng)n=1時，a₁=S₁=1不滿足a_n，
∴an＝

1，n＝1 ? 2 (2n?1)(2n?3) ，n≥2

．